目 录

第一章 函数的极限与连续
第一节 函数的概念与性质
第二节 极限
第三节 两个重要极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 函数的连续性
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 函数的微分
第五节 微分在近似计算中的应用
第三章 导数的应用
第一节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性
第四节 函数的极值与最值
第五节 导数用于函数作图
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 特殊函数的积分举例
本章小结
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 牛顿—莱布尼兹公式
第四节 定积的换元积分法和分部积分法
第五节 广义积分
第六节 定积分的几何应用
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶积分方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
第四节 二阶线性微分方程
第七章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
第二节 空间的向量及运算
第三节 空间的平面和直线
第四节 简单的曲面

第八章 多元函数的微积分
第一节 多元函数的概念
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元复合函数的求导法则
第四节 多元函数的极值
第五节 二重积分概念
第六节 二重积分的计算

第九章 无穷极数
第一节 常数项基数的概念与性质
第二节 正项级数
第三节 交错级数与任意项级数
第四节 幂级数
第五节 泰勒极数
习题参考答案